내적과 외적을 이해해보자
- 그래픽스나 컴퓨터 비전을 공부하다보면 내적과 외적을 참 자주 보게 된다. 정말 여러가지 방식으로 사용하게 되는 수학적 도구인데 근본적인 원리를 모르고 사용하는 기분이 들어 이번 기회에 블로그에 정리하면 좋겠다는 생각을 했다. 열심히 공부해보자.
Index
- 내적과 외적의 정의
- 내적과 외적의 성질
- 그래픽스에서의 내적과 외적
내적과 외적의 정의
- 내적(Inner Product / Dot Product)이란
- 공업 수학에서 벡터 파트에서 다루는 부분이다.
- 내적을 물리적인 의미로 생각해보면 다음과 같다.
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어떠한 물체에 힘을 주어 잡아 당길 때, 임의의 각도에 따라 물체가 이동한 위치를 구하는 방법
\(W = Fcos \Theta \cdot l\) \(W = 일\) \(F = 힘\) \(l = 이동 거리\)
- 기본단위벡터의 내적
- $ \vec{A} \cdot \vec{B} = a_1 b_1 + a _2 b_2 $
- $ cos \Theta = (a_1 b_1 + a_2 b_2 )/ A B $
벡터끼리의 내적은 스칼라 값을 가지게 된다.
- 외적 (Cross Product)이란
**Reference **
- 공업 수학의 기초 - https://ebook-product.kyobobook.co.kr/dig/epd/ebook/E000002957447
- Tex문법 - https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%84%ED%82%A4%EB%B0%B1%EA%B3%BC:TeX_%EB%AC%B8%EB%B2%95